Zrození kvantové teorie

Vznik kvantové teorie provázela nejen řada těžko vysvětlitelných fyzikálních výsledků, jež odporovaly novověkým klasickým ideálům vědy, ale také nevraživost, konkurenční boje a zničující důsledky první světové války. K nim patřila ztráta víry ve vědu jako nositelku pokroku a lepšího života. V atmosféře obecné krize a pochybností o západních hodnotách pak zde působila i řada náhod, nespočet předsudků, rozmanitých nevědomých předporozumění, navržených a zavržených idejí. Leč výsledná podoba kvantové teorie byla v posledku ustavena na mnoha klíčových rozhodnutích vydat se tou a nikoli jinou cestou. Takováto rozhodnutí nejsou fyzikální, chemická nebo matematická, nýbrž emočně nabitá, riskantní a také meta-fyzická.

Metafyzika od pradávna nesloužila jen pro kratochvíli a intelektuální diskuse filosofů nebo později teologů. Slouží také vědcům, kteří se díky jejímu způsobu myšlení dokáží odpoutat od naučených předpokladů své disciplíny, a posléze se k nim vrátit jako k pouhopouhým lidským výtvorům, jež lze přeci v nové situaci měnit (provést tedy jejich destrukci) a následně přijít s něčím vskutku novým. S něčím, co není založeno na stávajících předpokladech. To nám nádherně už představil Platón v podobenství o úsečce (viz přednáška Filosofie a věda). Další filosof Martin Heidegger vystihl výborně rozdíl mezi vědeckým myšlením v normálním provozu vědy a filosofickým výkonem. Především u zakladatelů kvantové teorie Nielse Bohra a Wernera Heisenberga vyzdvihl tento přístup, díky němuž byli „s to položit problémy novým způsobem, a především v problematičnosti vydržet“.

Cílem newtonovské vědy bylo „ukázat přírodu, která byla obecná, deterministická a objektivní potud, že je nezávislá na pozorovateli, a úplná tak, že popis nezávisí na čase“ (Prigogine a Stengersová). Dánský génius židovského původu, neúnavný diskutér a pohodový myslitel – považovaný vědci za otce, papeže nebo dokonce poloboha kvantové teorie – Niels Bohr to ale viděl jinak. Podle něj bylo pro nově se rodící fyziku a porozumění novým jevům nezbytné odpoutat se od fyziky k jiným disciplínám, jako je filosofie nebo psychologie, a současně zakusit pradávné epistemologické otázky, „s nimiž už byli konfrontováni myslitelé jako Buddha nebo Lao-c´, když se pokoušeli harmonizovat naši pozici jakožto diváků a herců ve velkém dramatu existence“.

Poněkud impulsivní ikona německé vědy, mladší Bohrův žák, kolega, přítel, génius teoretické fyziky, skaut a milovník hry na klavír Werner Heisenberg tvrdil, že bylo nutné opustit pevnou půdu a radikálně proměnit filosoficko-vědecký náhled přírody. Uvedený metafyzický výkon přirovnal k objevení Ameriky Kryštofem Kolumbem: „Nejtěžším na této objevné cestě bylo jistě rozhodnutí opustit dosud známou zemi a plavit se tak daleko na západ, že se zásobami, které měli k dispozici, nebyl možný návrat“.

My se tímto způsobem pokusíme připomenout nejen známé učebnicové informace ke vzniku kvantové teorie, ale též poodhalit některé – po mnoha staletích zanedbané nebo dokonce ještě neprošlapané – cestičky a jejich kontexty, jež souvisí mimo jiné s rozdílnými charaktery a myšlením zakladatelů nové fyziky, což se v učebnicích a odborné literatuře hojně opomíjí.

Odlišné hrátky se světlem a hmotou

Od nepaměti fascinovalo člověka světlo. Řešili ho staří Egypťané, starověcí řečtí atomisté a po nich mnoho dalších velikánů. Od 17. století se ovšem představy o světle dosti proměňovaly. Mystik, alchymista, astronom, fyzik a matematik Isaac Newton věřil na světlo, šířící se prostorem přímočarým proudem částic, tj. miniaturními oddělitelnými korpuskulemi. Tedy světlo považoval za proud korpuskulí, stejně jako když Old Shatterhand pálí svoje rány jako po sobě letící oddělené střely. Newtonův vrstevník, klidný, vyrovnaný a vědecky či společensky přátelský Holanďan Christian Huygens, zase věřil, že světlo se šíří prostorem kontinuálně, jako spojité vlny na rybníku, když do něj hodíme kámen. Chápal tedy světlo jako vlnění. Poněvadž ale nebyl zdaleka tak průbojný jako konfliktní a hádavý, přitom introvertně citlivý Newton, tak se až do počátku 19. století věřilo, že záření je korpuskulární neboli diskontinuitní.

Avšak roku 1803 přišli britský fyzik a polyhistor Thomas Young a jeho francouzský kolega Augustin-Jean Fresnel pomocí tzv. dvojštěrbinového pokusu na to, že světlo nabývá vlastností vlnových. A tak se nanovo až do roku 1900 věřilo, že záření je pouhé vlnění. Když předběhneme dobu, tento slavný pokus sloužil nejprve jako myšlenkový experiment v neméně slavných filosoficko-fyzikálních diskusích mezi Nielsem Bohrem a patrně nejslavnějším vědcem 20. století Albertem Einsteinem, s nímž se osud, i kvůli jeho židovskému původu, nemazal. Bohr se pokoušel přesvědčit Einsteina, že doslova šílené závěry kvantovky jsou správné, což se prakticky prokázalo až v sedmdesátých letech 20. století, kdy bylo možné realizovat ve dvojštěrbinovém experimentu pokusy s fotony a elektrony.

Einstein sice v mnohém ke kvantové teorii geniálně přispěl, leč jako klasicky uvažující vědec neměl vůbec v lásce náhodnostní, neurčitý a pravděpodobnostní charakter kvantového dění, což v dopise kolegovi Maxi Bornovi okomentoval slovy: „Bůh nehraje v kostky“. Na tuto Einsteinem nejedenkrát utroušenou poznámku Bohr opáčil, ať neradí Bohu, co má dělat. Po pár desetiletích pak nositel Nobelovy ceny a další všestranný génius Richard Feynman konstatoval, že „dvojštěrbinový experiment obsahuje všechna tajemství kvantové mechaniky a poukazuje na všechny paradoxy, tajemství a zvláštnosti přírody“.

Zmínili jsme se už jednou o elektronech, jež mají také zajímavý příběh. Týká se našich představ o tom, co je vlastně hmota. Až na konci 19. století se ukázalo a prokázalo, že existují nikoli čistá a nedělitelná tělíska, která zavedli antičtí atomisté, nýbrž nedělitelné subatomární elektrony. Nejprve s nimi přišel badatel George Stoney, a hypotézu elektronů v roce 1897 experimentálně ověřil vynikající experimentální fyzik Joseph J. Thomson, i když není objevitelem elektronů, jak se často píše. Každopádně na konci 19. století byla energie hmoty koncentrována jen do těchto neviditelných a záporně nabitých elementárních částic. Tedy zde máme koncepci hmoty tvořenou prokazatelným souborem elektronů. Otázkou však je, jak to bylo s atomy.

Uveďme ale jednu vsuvku. 19. století se označuje jako století páry, protože parní stroje se staly důležitým zdrojem energie v oblasti průmyslu a dopravy. Avšak problém spočíval v tom, že se s párou velmi špatně pracuje, nelze s ní manipulovat jako s běžnými surovinami, u nichž je možné snadno spočítat jejich vlastnosti nebo je držet v ruce, například jako uhlí nebo dřevo. Proto fyzik a filosof – trpící ve svých pozdních letech depresemi a úzkostnými stavy – Ludwig Boltzmann navrhl metafyzickou ideu, že by se s párou mohlo lépe pracovat jakožto se souborem nedělitelných částic, tj. atomů, které by šlo statisticky propočítávat, a to opravdu fungovalo skvěle. Nicméně nutno zdůraznit, že atomy dokázal matematicky až Einstein v památném roce 1905. To však nešťastník Boltzmann nevěděl a spáchal o rok později sebevraždu. Někteří se mu pro víru v existenci atomů smáli, patřil k nim i moravsko-německý filosof a fyzik Ernst Mach. A až v roce 1909 Jean Perrin atomy experimentálně potvrdil.

Revoluční rok 1900

Nahlédněme do památného roku 1900, v němž legendární německý fyzik a po všech stránkách vysoce disciplinovaný Max Planck rozpoutal revoluci ve fyzice — a v důsledku toho i v našem myšlení. Díky tomu jsme dospěli k bizarně nelogické představě takzvaného vlnově-částicového dualismu, nejprve u záření, později i u hmoty. Jestliže se těsně před Planckem fyzici s uspokojením domnívali, že fyzika je prakticky hotová a zbývá vyřešit jen několik málo posledních problémů, všechno bylo rázem jinak.

Max Planck, sám věřící a striktně metodický klasický fyzik, se pokusil vysvětlit záření černého tělesa. Ovšem, než přišel s kvantovou hypotézou (tedy s předpokladem dávkování energie záření), mělo podle klasické teorie platit, že když se bude neustále zkracovat vlnová délka záření, bude muset růst jeho intenzita (čili množství) donekonečna. Jinak řečeno, Planck a jeho kolegové se zabývali zářením různě zahřátých těles (což mohou být rozpálená kamna, náš mobil, nebo my), a tudíž výměnou tepla, respektive záření mezi nimi. Záření absolutně černého tělesa, objevující se snad v každé učebnici, je idealizace, s níž se ve fyzice dobře pracuje. Na základě klasické fyziky se energie světelného nebo tepelného záření vysvětlovala tak, že může být plynule souvisle nekonečně velká anebo kontinuálně nekonečně malá, tedy i nulová. Jenže to odporovalo experimentům. Ani na Slunci tomu tak není.

Planck po dlouhém bádání, počítání, experimentování a váhání přerušil na chvilku pupeční šňůru s klasickými předpoklady. Navrhl neuvěřitelné hypotetické vysvětlení, tj. že zjevně zahřátá tělesa nemohou vyzařovat a pohlcovat energii záření spojitě na všech frekvencích elektromagnetického spektra, a že tedy hodnota energie nemůže být ani nekonečně velká ani nulová, ale vždycky nějak určitě rozkouskovaná. Energie záření se tedy, jak nerad navrhl, vyskytuje v podivných nespojitých energetických dávkách. Jako ostatní vědci jeho doby takzvaně sekal latinu i řečtinu, takže nakonec tyto dávečky pojmenoval latinským pojmem kvanta a obdařil je matematickou formulkou. Jedno Planckovo kvantum nese energii, která je určena součinem frekvence daného záření a Planckovy konstanty. Výměna záření mezi tělesy nebo mezi námi navzájem tak probíhá po nespojitých akcích či množstvích.

Plancka jeho řešení celoživotně traumatizovalo, což dokládá už jeho nobelovská řeč z roku 1920. Popsal to výstižně: „Buď kvantum akce [jednoduše Planckova konstanta – pozn. autora] byla fiktivní kvantita, potom celá dedukce o radiačním zákoně byla v podstatě iluzorní a nereprezentovala nic než nějakou prázdnou bezvýznamnou rovnicovou hrátku, nebo byla derivace radiačního zákona založena na nějaké spolehlivé fyzikální představě. V tomto případě by kvantum akce muselo hrát fundamentální roli ve fyzice, bylo zde něco veskrze nového, dosud neslýchaného, co, zdá se, volalo po základní revizi veškerého našeho fyzikálního myšlení, které bylo vystavěno od doby ustavení infinitezimálního počtu Leibnizem a Newtonem, na základě přijetí kontinuity veškerých kauzativních spojitostí.“ Planckova nevěřícnost pokračovala i poté, co v roce 1931 napsal kolegovi Woodovi, že se pro uvedené cosi jako „planckování“, tedy pro „kvantování“, rozhodl až v aktu zoufalství, a taková revoluční rozhodnutí samozřejmě nejsou fyzikální, nýbrž metafyzická.

Ideou diskontinuity tak Planck, ačkoliv s velkou nelibostí, podkopal zásadní pilíř klasické fyziky. V ní má probíhat každý děj nebo změna kontinuálně, takže má být hračka všechno v přírodě nebo ve vesmíru určovat přísně kauzálně do budoucnosti i do minulosti, a to jen na základě několika získaných a vzájemně odvoditelných veličin. Taková byla představa newtonovského vesmíru fungujícího v absolutním prostoro-čase jako v Bohem jednou nataženém hodinovém stroji, který funguje nezávisle na nás až do vyčerpání svých zásob.

Einsteinova vize

Na Plancka navázal o pět let později Einstein vysvětlením fotoelektrického jevu, který poprvé pozoroval Heinrich Hertz. Einstein je známý především svojí teorií relativity a slavným vzorečkem E = mc², nicméně Nobelovu cenu dostal v roce 1921 zejména za vysvětlení fotoelektrického jevu. Klasická představa tvrdila, že když je nějakým materiálem, například kovem, pohlcované nějaké záření o určité vlnové délce, že by přeci záření mohlo předat kovu takové množství energie, které by bylo dané pouze intenzitou (množstvím) záření, ale nezávislé na jeho frekvenci. Pokusy to ale neprokázaly. Například: když budeme svítit na plech sebelepšími reflektory, tak téměř nekonečný počet kvant energie (od roku 1926 fotonů) světla s povrchovými atomy plechu nic neudělá.

Einstein si v roce 1905 vypůjčil Planckův dávkovací předpoklad a došel k elegantnímu závěru. Intenzitou zdrojového záření se sice zvyšuje počet světelných kvant, a taky počet interakcí těchto kvant s povrchem nějaké látky, ale na spuštění fotoefektu (čili vystřelování elektronů) to nestačí. Rozhodující totiž je, zda má jedno energetické – nebo jak popisoval Einstein světelné – kvantum dostatek energie na uvolnění elektronu z kovu. Asi jako když na nás bude někdo střílet spoustu molitanových kuliček, tak nám neublíží, ale pár kovových kuliček nás může usmrtit. Jinak řečeno, když na plech naletí byť jen několik málo pořádně nabitých fotonů z gama záření, tak z atomů začnou vystřelovat elektrony, a dokonce tím plechem projdou.

Trvale platí, že záření či světlo nás nepřestává fascinovat. Fyzik Arthur Zajonc píše: „V průběhu několika tisíciletí kultury přijímaly a odmítaly nesčetné představy o světle. Podobně i my jsme v průběhu jednoho lidského života prožili a sdíleli postupné porozumění světlu. Prostřednictvím výzkumu, umělecké činnosti a tiché kontemplace se prchavá bytost světla neustále obnovuje v očích naší mysli a každé generaci nabízí nová zjevení.“ Podle něj je „spatření světla metaforou pro vidění neviditelného ve viditelném, pro vystopování toho přejemného imaginárního šatu, který drží naši planetu a veškerou existenci pohromadě.“

To ale není všechno. Planck zřejmě neuvažoval o tom, že by se kouskovalo záření nebo světlo ve volném prostoru mimo pohlcování a emitaci mezi různě zahřátými objekty. Byl to opět filosoficky nespokojený Einstein, jemuž od roku 1905 vadila čím dál více nesrovnalost klasické mechaniky ve vztahu k teorii hmoty na straně jedné a ve vztahu k Maxwellově teorii záření na straně druhé. Zatímco energie hmoty byla, jak jsme uvedli, vměstnána do nedělitelných elektronových korpuskulí, energie záření či světla byla v prostoru naopak rozptýlená ve spojitých svazcích. Byl tu tedy jeden jediný odvěký pojem pro jednu uvažovanou nebo měřenou energii, ale současně zde panovala zcela podivná nelogičnost mezi nespojitou hmotou a kontinuálním zářením.

V roce 1909 Einstein publikoval předpověď, že jednou dojde k takové teorii záření, v níž bude možné opětovně klasicky logicky uvažovat o spojení korpuskulárního a vlnového obrazu přírody. Dlouho hovořil o matematickém triku a psal, že tyto absurdně propojené představy světla by „neměly být nahlíženy jako vzájemně neslučitelné“. Do konce života věřil v klasicky-logické vysvětlení duality vlny a částice, které spolu původně vůbec nesouvisely, asi tak jako spolu nesouvisí například váza a náš obličej nebo dánský hrad Kronborg a Hamlet.

Idea komplementarity

Je to opravdu logicky kuriózní. Vlna a částice mají mezi sebou natolik absurdní vztah, že nenabývají ani takové podoby jako nám známé protiklady: vlevo a vpravo, těžký a lehký, život a smrt atd. Tyto protiklady se totiž potřebují, jeden bez druhého nemají smysl. Naproti tomu vlna nikdy nepotřebovala částici a naopak. Jedná se o neslučitelné skutečnosti potažmo pojmy, a proto nepřekvapuje, že jsou vzájemně neodvoditelné, což je výsostně filosofický problém. Váza a profily obličejů se objevují pospolu až v situaci, kdy Bohrův nevlastní bratranec a filosofující psycholog Edgar Rubin namaloval slavnou Rubinovu vázu.

Ohledně neslučitelného vztahu mezi Hamletem a hradem Kronborg se vyjádřil Werner Heisenberg. Vzpomíná, co mu jednou Bohr zmínil, když se spolu vydali na výlet na Kronborg: „Není zvláštní, jak se tento hrad změní, jakmile si člověk představí, že zde žil Hamlet? Jako vědci věříme, že hrad se skládá pouze z kamenů, a obdivujeme způsob, jakým je architekt složil dohromady. Kameny, zelená střecha se svojí patinou, dřevořezby v kostele tvoří celý hrad. Nic z toho by se nemělo změnit tím, že zde bydlel Hamlet, a přesto se to zcela změní. Najednou zdi a hradby mluví docela jiným jazykem. Nádvoří se stává celým světem, temný kout nám připomíná temnotu v lidské duši, slyšíme Hamletovo ,být či nebýt’ a je naprosto jedno, zda na Kronborgu hlavní hrdina skutečně žil, anebo nikoliv.“

Einsteinovu hypotézu o dvojí tváři světla téměř všichni vášnivě odmítali. Dokonce i Bohr si z ní několik let dělal žerty. Avšak nakonec to byl právě on, kdo takovéto neslučitelné – a leckdy i emotivně laděné – skutečnosti dokázal dávat dohromady, když přišel s originálním filosofickým počinem, tj. s novou ideou, argumentem či originálním epistemologickým rámcem myšlení, jemuž začal později říkat komplementarita. On sám nikdy nepoužil spojení princip komplementarity, které se mu neustále mylně připisuje. Principů je totiž velké množství, ale jeho epistemologický rámec myšlení je jeden. Bohrova komplementární logika dokázala propojovat neslučitelné skutečnosti nebo jevy, a to včetně různých principů, neslučitelných idejí, deskripcí, experimentálních uspořádání atd., a to takovým způsobem, že si na to všichni postupně zvykli a přestalo to vědcům vadit.

Experimentální potvrzení

Ke stěžejnímu experimentálnímu potvrzení korpuskulárně-vlnového dualismu světla došlo v roce 1922 v důsledku pokusů Arthura Comptona. Ten sám taky původně na dualismus záření nevěřil. Experimenty prováděl s rozptylem či interakcemi kvant záření (považovaného do té doby stále za vlnový jev) s atomy nebo elektrony. Světelné částice se při těchto pokusech chovaly obrazně řečeno jako miniaturní pružné kuličky. Říká se tomu Comptonův jev či efekt.

Einstein o těch pokusech řekl: „Takže nyní máme k dispozici dvě teorie světla, obě jsou nepostradatelné a neexistuje mezi nimi jakákoli logická spojitost.“ A rozpačitě, ale trefně to shrnul fyzik William Bragg: „V pondělky, středy a pátky vyučuji korpuskulární teorii světla a v úterky, čtvrtky a soboty teorii vlnovou!“ (a v neděli asi bázlivě přemýšlel o tom, co přijde za další kvantové šílenosti – a ony přišly…). Každopádně při interakci světla a hmoty může dojít v zásadě ke třem událostem. Zaprvé: elektron je vyražen (fotoelektrický jev); zadruhé: elektron je rozptýlen a záření má odlišnou vlnovou délku (Comptonův jev); nebo zatřetí: vyražen je proton a dochází k jadernému štěpení (ale tohle sci-fi ještě nikdo netušil – možná H. G. Wells v románu Osvobozený svět z roku 1914, který pojednává o sestrojení atomových zbraní)[1].

Za pozornost stojí nyní švýcarský matematik Johann Jakob Balmer. Mohli bychom ho nazvat architektem harmonie světa, v níž je vše od přírody po umění v souladu prostřednictvím numerických vztahů. Byl ale také vášnivým spektrálním numerologem. Učil na dívčí škole a hledal numerologické a geometrické souvislosti ve všem, co ho napadlo nebo co mu jeho přátelé dali k řešení. Nakonec se stal soukromým docentem. Za svůj život publikoval pouhé tři články. Dva ve věku šedesáti let a jeden fyzikální v sedmdesáti dvou. První dva mu zajistily slávu.

Fyzik Jacob E. Hagenbach-Bischoff ho oslovil, zda by se nepokusil najít zákonitosti rozložení spektrálních čar ve vodíkovém atomu. Stěžejní výhodou se ukázalo to, že Balmer nebyl svázán předpoklady a předsudky tehdejší mechaniky a elektrodynamiky. Einsteinův a později i Bohrův asistent nebo také kamarád Roberta Oppenheimera Abraham Pais píše: „To, co Balmer udělal, je poněkud neuvěřitelné. V situaci, kdy měl k dispozici pouze čtyři Ångströmem naměřené frekvence, vybavil je takovým matematickým výrazem, který dokázal predikovat nekonečně mnoho čar – a jeho rovnice je skutečně správná!“

Každý chemický prvek má vlastní rozložení jasně zářivých čar a Balmerovi se povedlo jen z mála naměřených údajů rozluštit jejich zákonitost. Správnost své rovnice si totiž mohl brzy ověřit díky dalším naměřeným čarám při astronomických observacích. O tři roky později se švédskému fyzikovi Johannesi Rydbergovi ukázalo, že Balmerova rovnice je speciálním případem jeho rovnice, v níž používal zase svoji konstantu. Rydberg se již domníval, že k vysvětlení periodického systému chemických prvků je nutné propočítat a systematicky porozumět emitovaným spektrálním čarám u různých prvků, které byly ovlivněny teplem nebo elektřinou. V roce 1888 vymyslel nezávisle na Balmerovi svoji rovnici, která dokázala predikovat vlnové délky a série spektrálních čar různých prvků. Teprve po svých kalkulacích si uvědomil podobnosti s Balmerovými výpočty u spektrálních čar atomu vodíku. Leč nikdo tyto propočty neaplikoval přímo na procesy nikoli vně atomů, ale uvnitř atomů. A pak se něco stalo. Výstižně to charakterizuje opět Pais: „Téměř třicet let nikdo nevěděl, co se pokoušela uvedená formule říct. Potom přišel Bohr.“ Balmer-Rydbergova formule byla zásadní pro budoucí Bohrův model atomu a pro celou revoluci v nadcházející nové fyzice, tedy v kvantové teorii.

Rutherfordův pokus

Vraťme se nyní zpátky k atomům a částicím. Začneme slavným experimentátorem Ernstem Rutherfordem, který v roce 1906 začal se svými kolegy Ernstem Marsdenem a Hansem Geigerem prozkoumávat Thomsonův model atomu. V učebnicích se píše, že v roce 1909, za pomoci rozptylu alfa částic (jádra hélia) na zlaté fólii (pokusy prováděli i s jinými kovy), došli v řadě obměňovaných experimentů k neuvěřitelným výsledkům, totiž k existenci jádra atomu.

Stejně jako v případě klišé o tom, že Galileo Galilei přišel na zákon volného pádu na základě nakloněné roviny (kdepak, měl jej v hlavě a teprve díky tomu začal dělat známý pokus), tak i v případě objevu jádra atomu je tato učebnicová fráze přítomná v odborných publikacích. Totiž, aby mohl Rutherford na něco přijít, tj. na jádro atomu, už ideu toho něčeho musel mít v hlavě a dle ní pak uspořádával experimenty. Kdyby neměl intuici v tom, co chce dělat, choval by se jako jiní vědci, kteří dělali podobné pokusy v jiných laboratořích.

V tehdejší době vypadaly experimenty s bombardováním alfa částic tak, že vědci měli zdroj, z něho byly vystřelované alfa částice na tenoučké fólie různých prvků kovů, přičemž na konci cesty je obdélníkový detektor, který zaznamená jejich dopad tím, že dojde k zajiskření. Následně se v pokusech kromě jiného pozorovalo, jak se liší – a zda se vůbec liší – mírné rozptyly (úhly dopadu) alfa částic, které se nepatrně odchylují od své přímočaré dráhy kvůli odpuzujícím elektronům, a pochopitelně, čím jich je v atomu více, tím více mohlo docházet k různým výsledkům. Takovéto experimenty s mírným rozptylem alfa částic dělali mimo jiné v Praze na univerzitě se dvěma fóliemi už v roce 1906 český experimentální fyzik Bohumil Kučera s fyzikem Bohumilem Maškem.

Naproti tomu Rutherfordovi se v hlavě ozvala metafyzická představa. Zavolal si své „boys“, jak nazýval mladé studentíky z laborky, 27letého Hanse Geigera a 20letého Ernesta Marsdena. Zadal jim zcela neočekávaný úkol, jak nově uspořádat další experiment. Měli vyskládat detektory po celém obvodu prováděného pokusu, tedy tak, aby mohly registrovat rozptyly alfa částic úplně všude. Rutherfordovi s cigárem v ústech bylo tenkrát, když jim to říkal, jedno, že jeho učedníci nevěřícně kroutili hlavami nad takovým absurdním nápadem. Každopádně pokus uspořádali, do jednoho předního detektoru udělali otvor pro trubici se zdrojem α částic a začali je střílet na zlatou destičku. Chudáci, jak vzpomíná Marsden, v té tmě od rána do noci pozorovali jen průlety alfa částic a jejich zajiskření na zadním detektoru, málem z toho oslepli, avšak po přibližně třech útrpných dnech, se stalo něco mystického. Rutherford to jednou okomentoval tak, že asi po třech dnech za ním ve velkém vzrušení přiběhl Geiger s úžasnou zprávou.

Oproti předpokládanému téměř přímočarému projití alfa částic vrstvou zlaté fólie o tloušťce 0,0004 mm, se stávalo, že „některé, přibližně 1 z 20 000, byly odchýleny v průměru až o 90 stupňů“ a během dalších popisovaných experimentů byly dokonce odmrštěny zpět. Rutherford potom interpretoval výsledky řady experimentů v dubnovém článku z roku 1911.

Kdyby se čeští vědci v Praze odpoutali od tehdejších předpokladů o přímočarém vystřelování alfa částic a v metafyzické intuici si položili originální otázku po tom, zda může existovat v atomech kromě elektronů ještě něco mnohem zásadnějšího, mohli dospět k fantastickému výsledku před kolegy z Manchesteru. Jejich vize však spočívala v „pouhém“ mapování mírného rozptylu (dle materiálu, z níž byla fólie vyrobena) alfa částic vyskytujících se na obdélníkovém detektoru. Proto nemohli pozorovat extrémní odchylky mimo detektor.

Vzhledem k tomu, že alfa částice mají ve srovnání s elektrony v atomech zlata mnohonásobně vyšší hmotnost, bylo zřejmé, že extrémně se odchylující trajektorie nemohly být způsobeny elektrony. Na základě dalších pokusů a výpočtů tak v Manchesteru dospěli k jednomu z průlomových závěrů, totiž že částice alfa musely být mocně odráženy kladně nabitými centrálními částicemi, které jsou v atomech soustředěny do velmi nepatrného objemu.

V roce 1911 představil Rutherford model atomu, v jehož centru se nachází nehybné droboulinké jádro (pojem jádra používal od roku 1912), v němž byla soustředěna většina hmoty atomu, a kolem oblaka pohybujících se elektronů (tzv. elektronový obal) v ještě nevyjasněných orbitalech. To znamenalo, že kladně nabitý náboj nemůže být rozložen všude po celém atomu tak, jak to bylo v Thomsonově modelu, a navíc poměr velikosti jádra k velikosti atomu je asi jako zrnko písku ve středu multifunkčního stadionu. Bohr zase dával příklad s fajfkou, jako jádrem atomu, a Kodaní, jako velikostí atomu.

Pro Rutherforda fantastické odražení alfa částice zpět o 180° bylo, jak vzpomíná, „jako kdybyste vystřelili patnáctipalcový náboj na list tenoučkého papíru a ten by se od něj odrazil zpět a zasáhl vás.“ Fyzik a astronom Arthur Eddington poté tvrdil, že Rutherford jádro atomu neobjevil, nýbrž si jej na podkladě své úžasné představivosti a posléze prostřednictvím šikovně nastavených experimentů (a s pomocí pečlivě vytepané zlaté destičky do nejtenčí možné tloušťky) stvořil, podobně jako to dělá sochař, který se rozhodl pomocí vhodného sochařského náčiní vytesat do kamene svoji ideu, kupříkladu piety. Eddington se dále ptá: „Liší se sochařův postup nějak podstatně od fyzikova?“ A odpovídá: „V každé fyzikální laboratoři vidíme důvtipně vynalezené nástroje pro provádění sochařské práce podle návrhů teoretického fyzika. Fyzikální analytik je převlečený umělec, který do všeho vetkává svoji představu.“ Nakonec se táže, zda to nebylo právě „tímto způsobem, když Rutherford poskytl konkrétní podobu jádra, již jeho vědecká představivost vytvořila?“

Bohrův příspěvek k Rutherfordovu modelu

Rutherford tak odvrhl Thomsonův tzv. pudinkový model atomu, kde v anglickém pevném pudingu jsou usazené různě elektrony jakožto hrozinky, a zčásti oživil Nagaokaův „saturnovský“ či „planetární“ model, kde se elektrony pohybují kolem jádra jako drobné měsíce kolem obřího Saturnu. Navzdory novým úvahám například o velikosti atomu a zejména navzdory budoucím důsledkům pro jadernou fyziku byl Rutherfordův model přijat fyziky neutrálně i lhostejně, neboť mimo jiné nevyřešil to základní, tj. otázku stability elektronů, a tím celého atomu: čili proč atomy existují, a tudíž existují i z nich vyskládané věci nebo my. Nakonec byl jeho model ukradený i samotnému tvůrci, poněvadž byl především zaujat svými „darlings“, jiskřivými alfa částicemi.

Z hlediska klasických zákonů elektrodynamiky a logiky by totiž Rutherfordův atom nebyl vůbec stabilní, protože by musely být záporně nabité elektrony v prazvláštně se pohybujících trajektoriích kolem jádra okamžitě urychlovány a přitahovány k samotnému středu atomu, tj. kladně nabitého jádra, a tak by ve spirálovitém pohybu fakticky páchaly své vlastní „harakiri“. Důvod je zřejmý, elektrony by vmžiku kontinuálně poztrácely svoji energii a o své záhubě by ihned vysílaly zprávu formou elektromagnetického vlnění.

Takový atom jako celek by trval nepatrný zlomek vteřiny, a všechno by přestalo naráz existovat. Jenže to se právě miliardy let neděje. Experimentálně bylo už tehdy možné pozorovat, že k logicky předpokládanému spojitému vyzáření atomu nedochází, poněvadž emitované spektrum zobrazuje jasně viditelné, nespojité a různě od sebe vzdálené barevné čárečky. Takže elektrony a jádro jsou ve stabilním stavu, ale nechovají se klasicky mechanisticky, jako například planety.

Takže se není čemu divit, že vědecká obec v letech 1911 a 1912 nijak pozitivně nezareagovala na Rutherfordův model, a on sám se ke svému modelu již také více nevyjadřoval. Našla se ale jedna výjimka, jež byla zaujata, Rutherfodův mladý postdoktorand Niels Bohr. Ten na jaře 1912 dorazil do Menchesteru a s Rutherfordem si doslova padli do oka. Bohrovi byl sympatický nejen jeho mentor, ale i jeho model atomu. Pustil se do mnohaměsíční práce a začal intenzivně řešit Ruherfordův model tak, aby byl správný. I svému bratrovi nebo nastávající nevěstě psal v dopisech, že objevuje cosi zcela nového. A potom už velmi upracovaný Bohr věnoval v létě 1912 Rutherfordovi první objasňující text, tzv. Rutherfordovo memorandum.

Zásadní poselství v dějinách vědy je, že některé objevy a teorie jaksi pouze čekaly, až je někdo odhalí a bylo téměř jedno kdo to z vědců či vědkyň bude, avšak v případě Bohrova modelu atomu to bylo tak, že jej mohl objevit s největší pravděpodobností pouze on, a lze to doložit. Bohr byl od dětství vychováván nejen k mezioborovému myšlení, nýbrž také v protikladech, neslučitelnostech, paradoxech, a to v oblasti filosofie, jazykových rébusů, fyziky a biologie. Metafyzicky se rozhodl něco s nefunkčním modelem udělat, a za to něco obdržel Nobelovu cenu.

Zaprvé se rozhodl, že stávající teorie atomů bude muset projít totální metafyzickou revizí. Dokonce už ve své doktorské práci o elektronové povaze kovů uvedl šokující tvrzení, které chybí ve zkráceném anglickém překladu: „Předpoklad mechanických sil není a priori patrný, neboť je nutné vzít v úvahu, že existují síly ve své povaze takového typu, jež jsou zcela odlišné od obvyklého mechanického typu.“ S touto mystickou představou, jež se postupně stala součástí moderní teoretické fyziky, začal vytvářet nový model atomu.

Zadruhé se rozhodl, že prozatímně podrží něco z klasické mechaniky, a současně ji poruší. Vyšel od nejjednoduššího prvku vodíku a předsevzal si, že jeho elektronům je nutné onen kontinuální sebevražedný pád do jádra zakázat. Co elektronům dovolil, byl omezený pohyb jen po klasicky symetricky uspořádaných kruhových trajektoriích s pevně danou energií.  V důsledku toho v atomu zcela vědomě a originálně rozkouskoval energetické hladiny, tudíž energie v atomu byla nespojitá. Pokusně počítal s klasickou rychlostí elektronů, klasickými vzdálenostmi od jádra apod.

Zatřetí se rozhodl, že elektronům ještě umožní diskontinuitní přeskakování na vyšší anebo nižší orbit – respektive energetickou hladinu atomu – tak, že při každém nespojitém přeskoku elektrony buď pohltí anebo vyzáří spočitatelné kvantum energie o určité vlnové délce. Asi jako když nafouknutý balónek vystřelí opačně od vypuštěného vzduchu.

Úžasné bylo to, že si ze zcela odlišné vědní oblasti (zkoumání různě zahřátých těles) vypůjčil Planckovu kvantovou hypotézu a najednou se zrodil model, který už nějak odpovídal naměřené skutečnosti. Totiž tímto neuvěřitelným modelem porcování energie elektronů v atomech vzniká u rozličných atomů prvků ono nespojité spektrum, respektive měřitelné nebo i viditelné čárečky.

Pro vysvětlení vztahu mezi vlnovými délkami a pozorovanými spektrálními čarami u atomu vodíku si pak zase Bohr (opět skvěle) vypůjčil na podnět svého kamaráda ze zcela odlišné vědní oblasti (výzkumu spektroskopie) jednoduchý Balmer-Rydbergův vztah či spektrální formuli. K tomu se mu podařilo po mnoha měsících počítání (kdy se ještě stačil oženit) navrhnout nesourodou směsici několika klasických a současně kvantových pravidel a skvěle vymyšlenou matematiku a podmínky kvantování, aby vše fungovalo dohromady.

Bohr moc dobře tenkrát věděl, že jeho model atomu není filosoficky ani fyzikálně správný, že je to podivně fungující kočkopes, a jak se po několika letech jeho vylepšování ukázalo, měl pravdu. Z fyzikálního hlediska nebyl model atomu dostatečně vysvětlen, byl postupně propracováván, dokud se z něj nevytvořil už model neklasický, začleněný do nové kvantové teorie. Ta vznikala zejména od roku 1925 s příchodem maticové mechaniky, pak v roce 1926 s příchodem vlnové mechaniky a v roce 1927 s příchodem relací neurčitosti a celkového rámce komplementarity.

Epochální Bohrova práce

Niels Bohr svoji epochální práci publikoval v roce 1913 jako tři články. Nejednalo se, jak se často tvrdí, pouze o model atomu vodíku, ale i dalších prvků nebo molekul. Rovněž diskutoval i otázky Röntgenova záření, radioaktivity, optiky či magnetismu. Vtipné je, jak tehdejší vědci reagovali na Bohrův model. Starší fyzici, kteří žili v bublině klasické fyziky a aristotelské nebo descartovské (polatinštěně karteziánské) logiky, o tomto klasicko-kvantovém mixu prohlašovali: „Pokud to není nonsens, tak to přinejmenším nedává smysl“ I další fyzici odvrhli nový model mladého dánského fyzika se slovy, že to je „úplný nesmysl“. Někteří dokonce řekli, že pokud by to byla pravda, skončí s fyzikou. Neskončili a Bohr dostal Nobelovu cenu v roce 1922. Jeho model se sice musel pořádně předělat, ale měl obrovský význam i v chemii pro vyjasnění periodické tabulky prvků, jež Sám Bohr v roce 1923 také navrhl.

Ještě v roce 1921 matematický fyzik a fyzikální chemik Richard Tolman konstatoval na jedné přednášce, že celkový pohled chemiků je na stávající koncepce atomárního dění „převážně negativní, krajně nepřátelský vůči fyzikům s jejich absurdním atomem, který připomíná koláč rotujících elektronů, postojem, který je pouze mírně pozměněný zbožným přáním, aby si vitamín ,h’ [Planckova konstanta] nějak našel cestu do životně důležitých orgánů jejich vlastního – zcela vyhovujícího – krychlového atomu.“ Totiž, pro fyziky byl naprosto uspokojující tzv. kubický atom spočívající v elektronech fixovaných v rozích kostky. Změna nastala až v roce 1927, když přišli Walter Heitler a Fritz London s úplným kvantově-mechanickým popisem molekuly vodíku.

Ohlasy na Bohrův model byly rovněž pozitivní. Fyzik Carl Oseen napsal Bohrovi: „Stále žasnu nad krásou jednoho z tvých závěrů. Tím je spojení mezi h [Planckova konstanta] a Balmer-Rydbergovou konstantou. V tomto bodě jsi zašel za rámec hypotéz a teorií až do oblasti pravdy samé. Výše nemůže žádný teoretik dosáhnout“. Albert Einstein mnohem později mimo jiné napsal, že Bohrův model mohl vzniknout jen v jeho hlavě, nikoli v jiné, díky Bohrově originálnímu způsobu uvažování v paradoxech a neslučitelnostech. Einstein kriticky uznává: „veškeré moje pokusy přizpůsobit základy teoretické fyziky tomuto novému typu poznání naprosto selhaly“. K Bohrovi dodává památný závěr: „Tento nezajištěný a protikladný základ byl dostačující k tomu, aby umožnil muži Bohrova jedinečného instinktu a jemného citu, aby objevil stěžejní zákony spektrálních čar a elektronových obalů atomů spolu s jejich významem pro chemii. To se mi jevilo jako zázrak a jako zázrak se mi to jeví stejně tak i dnes. Toto je nejvyšší forma muzikality ve sféře myšlení“.

Matematik a teoretický fyzik Paul Dirac, který dlouho působil u Bohra v Kodani, jednou prohlásil, že byl pro něj Bohr nejen „Newtonem atomu“, ale také „nejhlubším myslitelem, s kterým se kdy setkal“. Fyzik Jørgen Kalckar zase výstižně uvedl: „nebudeme přehánět, když vystihneme Bohra v jeho naturelu jako rozeného filosofa, který nalezl ve fyzice překrásně mocný nástroj k proniknutí do základů lidského poznání a popisu světa“. Génius teoretické fyziky a spoluzakladatel kvantové teorie Werner Heisenberg prohlásil, že „Bohr byl v první řadě filosof, nikoli fyzik,“ a že „ve skutečnosti byl způsob, jímž Bohr uvažoval o atomických fenoménech už od roku 1912, vždy něčím prostředkujícím mezi fyzikou a filosofií“. Fyzik a historik vědy Abraham Pais zase poznamenává, že „filosofování bylo součástí Bohrova naturelu už od chlapeckých let“.

Nepochybně by se kvantová teorie bez Bohra nějak vyvíjela, ale jinak, a tudíž i s jinými nebo jinak interpretovanými výsledky. Jeho originální komplementární způsob myšlení byl u něj zakořeněn již v mládí, proto se nebál dát dohromady něco, co spolu původně vůbec nesouviselo. Bohr sám vzpomíná takto: „Od mládí jsem byl inspirován k hlubokému porozumění jednotě, která je východiskem pro všechnu lidskou touhu po vědění, bez ohledu na to, zda je jeho hladina manifestována skrze tak široce odlišné lidské prostředky, jakými jsou biologie [otec Christian Bohr], fyzika [rodinný přítel Christian Christiansen], filologie [rodinný přítel a jazykovědec Vilhelm Thomsen, který rozluštil na kamenných deskách staroturecké texty] a filosofie [další rodinný přítel a filosof Harald Høffding, učil Bohra filosofii na univerzitě].“

De Broglieho vlnová délka

Kromě různých bizarních představ existovalo v dějinách fyziky i neuvěřitelně odvážné pojetí hmoty jakožto vlnění dokonalého prvku éteru, který od dob aristotelovských ovládal nad-měsíční sféru. Teprve až v 19. potažmo 20. století byl éther jako nadbytečný předpoklad zrušen Jamesem Maxwellem a Einsteinem. Nicméně odvážnou ideu o vlnění hmoty bez éteru během první světové války oživil dosud tradiční vědeckou výchovou nezatížený mladíček, vystudovaný bakalář, historik a vévoda Louis Victor Pierre Raymond de Broglie. Položil si zásadní metafyzickou otázku: proč by Einsteinem zavedený vlno-částicový (vln-ticový, anglicky wave-ticle) dualismus světla nemohl také platit pro samotnou hmotu, to znamená nejen pro elektrony, nýbrž i makroskopické věci včetně nás. Nejen že tvrdil, že hmotné elektrony a od roku 1918 objevené protony se za určitých podmínek chovají jako světelné vlny, ale tenhle machr k tomu dokonce navrhl i verifikující experiment.

Představte si, že u obhajoby předstoupíte před klasicky uvažující komisi, která ještě lape po dechu kvůli bláznivému dávkování energie, kvůli absurdnímu dualismu záření nebo Bohrově atomárnímu kočkopsu a najednou je tam mladý kluk začne ubezpečovat o tom, že nedělitelné elementární částice elektrony se dokážou i vlnit. Jelikož si riskantní situaci velmi dobře uvědomoval vedoucí Broglieho práce Paul Langevin, zaslal v kopii doktorskou práci před listopadovou obhajobou svému příteli Einsteinovi, aby to ještě raději posoudil. Geniální Einstein se v té době zabýval tím, že by bylo možné i na částice pohlížet z hlediska vlnového chování. Takže dal de Brogliemu k jeho neuvěřitelnému počinu požehnání. Přesto obskurní představa o vlnění hmoty působila při obhajobě Broglieho disertační práce v listopadu 1924 na univerzitě v Paříži na zkoušející velmi kuriózně.

Komise nakonec dala i na Einsteinovo mínění a práce byla nakonec přeci jen obhájena. Známému fyzikovi Hendriku Lorentzovi už v prosinci Einstein v dopise píše toto: „Věřím, že to je první, zatím slabý záblesk světla nad tou nejtěžší z našich fyzikálních hádanek.“ Byl to silný záblesk, za nějž Broglie obdržel Nobelovu cenu v roce 1929.

Od těch dob má každá částice nebo těleso svoji Broglieho asociovanou vlnovou délku, jejíž účinek je patrný především u mikroskopických částic. De Broglie své ideje a kalkulace o dvojném periodickém pohybu také ihned ve svých článcích aplikoval na vysvětlení Bohrova modelu atomu, tj. na šíření světelných kvant a uspořádání pohybujících se elektronů v atomárních orbitech tak, že nyní bylo možné uvažovat o tom, že elektron se chová jednak jako částice, ale rovněž jako vlna napjatá na stabilní oběžné dráze kolem jádra atomu. Chování elektronů v atomových obalech tedy připomínalo stabilní stojaté vlnění, které nabývá na orbitech daných délek a frekvencí. De Broglie také dával příklad se stojatými vlnami u strun na houslích, kde má každá struna svůj specifický zvuk a charakteristickou vibraci. Ještě ovšem nenalezl odpověď na kvantové přeskoky.

Broglieho představu prokázali experimentálně v roce 1927 v USA (Davisson a Germer) a nezávisle i v Anglii syn slavného Džej Džeje, George Paget Thomson (s Alexanderem Reidem). Kuriózní je, že otec Thomson dostal v roce 1906 Nobelovu cenu za objev elementárních nedělitelných elektronů a jeho syn v roce 1937 za to, že elektron se chová i jako vlna, která se rozdělí, a pak se sebou interferuje přesně jako vlny na rybníce po vhození dvou kamenů. Další Nobelista, fyzik a filosof Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, jenž nesnášel logické rozpory, ale miloval metafyziku a mnohé ženy, na neuvěřitelně absurdní situaci o dualismu hmoty nejedenkráte prohlásil, že by za tyto neslučitelné výsledky oba Thomsony a samozřejmě další blázny „ještě před několika lety umístili do psychiatrické léčebny na pozorování jejich duševního stavu“.

Podle de Broglieho by se mělo fakticky nadále o kvantech záření i o elektronech nebo dalších subatomárních částicích uvažovat jako o částicích a vlnách současně, což připomněl při přebírání Nobelovy ceny v roce 1929: „Elektron už nemůže být pojímán jako jednoduché a malé zrníčko elektřiny; musí být asociován s vlnou a tato vlna není mýtus; její vlnová délka může být změřena a její interference predikovány.“ O několik řádků níže v proslovu poukázal obecně na to, že „vlna musí být asociovaná s každou částicí, a pouze studium šíření vlnění nám poskytne informace o posloupnosti poloh částic v prostoru“.

Schrödingerova vlnová mechanika

Nyní se dostáváme k Rakušanovi Erwinu Schrödingerovi. Jeho fyzika byla založena jen na víře v kontinuitu hmotného vlnění a jeho sukničkářský život se odehrával zase plně ve víru mnoha ženských reálných křivek. Co však Schrödinger v životě opravdu nesnášel, byla částicová představa přírody, a proto taky neuznával kvantování atomů, respektive nespojité přeskakování elektronů v atomu. Na základě upjaté víry ve vlny se v roce 1925 rozhodl, že si vypůjčí z Broglieho závěrů jen přidruženou vlnu hmotné částice, avšak současně zavrhnul potřebnost částic. Kromě toho věděl, že Broglieho výsledky nevysvětlovaly, jak se vlno-částice z nějakého místa X v prostoru pohybuje na jiné místo Y.

Schrödinger se ve svém na vědce již dosti pokročilém věku (téměř čtyřicátníka) toužil zapsat do historie vědy nějakou vskutku originální teorií, již by potom opatřil působivou matematikou. Každopádně k tomu potřeboval i něco víc než jen bystrou mysl. Nejprve to byl horský vzduch, protože dlouhodobě trpěl příznaky tuberkulózy, a pak pro jeho způsob života a schopnost bádání potřeboval mít vedle sebe neustále nějakou ženu – dost často to nebyla manželka Annemarie, která mu nevěru tolerovala s tím, že sama byla nevěrná s jeho kolegy. Proto odcestoval z Curychu krátce před Štědrým dnem roku 1925 do alpského střediska Arosa se svou dávnou milenkou z Vídně. Jeho manželka Annemarie zase zůstala doma s jeho kolegou Weylem. A v lyžařském centru ve zvláštním fyzikálně-erotickém opojení přišel na fantastickou vlnovou mechaniku.

Když se počátkem ledna 1926 vrátil do Curichu, publikoval postupně pět, respektive šest velkolepých článků a vstoupil do dějin fyziky. Zavedl termín Wellenmechanik, koncepci tzv. vlnové funkce Ψ (Wellenfunktion Ψ) a pro tuhle „vlnovou vidli“ vymyslel geniální rovnice. Nedosti na tom, namísto otravných částic velmi šibalsky navrhnul tzv. vlnový balík (Wellenpaket). Vzhledem k tomu, že jeho koncepce byla matematicky přívětivá a realisticky schůdná, tak zejména klasičtí fyzici jásali. Konečně tu byl někdo, kdo jim vytvořil srozumitelnou atomární teorii, která měla odpovídat tomu, co se skutečně děje v přírodě. Avšak, jak věděli kvantoví fyzici, ono to už dlouho nebylo tak růžové, jak se zdálo.

V nově se rodící kvantové teorii nebylo možné se obejít bez dávkování energie a bez oněch kvantových přeskoků v Bohrově modelu atomu. Na to jen samotná Schrödingerova vlnová mechanika nestačila. K tomu byla potřebná rovněž tzv. maticová mechanika, jež vznikla v polovině roku 1925. S ní vystoupil sebevědomý čtyřiadvacetiletý mladíček Werner Heisenberg.

Na scéně Heisenberg

Heisenbergova víra byla jiná než Schrödingerova. Neopíral se o reálné natož vlnově-hmotné dění, nýbrž o to, co můžeme v experimentech vůbec pozorovat, a ono toho moc není. Například dráhu elektronu nevidíme, vidíme jen jeho stopu (například v mlžné komoře v podobě zkondenzované páry), a tak se pokusil nahradit dosavadní klasicko-kvantový model atomu (a vylepšované tzv. Bohr-Sommerfeldovy kvantové podmínky) už plně fyzikálně neklasickou teorií, již by vtisknul nový matematický punc. Protože věřil jen v matematiku a diskontinuitu v přírodě, nemohl vymyslet nic vlnového.

Matematické vysvětlení atomové struktury vypracoval Heisenberg v červnu. Nejprve se v květnu vrátil do Göttingen z Kodaně, kde byl na stáži v Mekkce kvantové teorie, v Bohrově fyzikálním ústavu, a kde do jeho hlavy Bohr doslova nahustil filosofické základy kvantovky. Jenže doma v Göttingen dostal těžké záchvaty senné rýmy, na něž jako kluk dvakrát málem zemřel. Prášky na to ještě nebyly, takže nemohl přednášet, a proto mu jeho německý mentor, fyzik a matematik Max Born dovolil odjet pryč z města. Heisenberg odcestoval na skalnatý ostrov Helgoland (v překladu „svatá země“) v Severním moři, aby se tam během cca třech týdnů zotavil, protože na ostrově nerostla moc tráva a nekvetly rostliny. Když si pronajal byteček, kde bude v klidu bádat, paní bytná se lekla jeho vzezření, domnívala se, že Heisenberga někdo zmlátil, byl opuchlý a vypadal příšerně.

Aniž by si to tenkrát uvědomil, vytvořil maticový formalismus pro dva stavy atomu a jejich interakce, které nebylo možné matematicky vypočítat a reprezentovat pouze pomocí „jednotlivých“ čísel, nevycházel by mu tam totiž zákon zachování energie. Ovšem nejprve počítal a počítal jako každý tehdejší fyzik pomocí matematiky, již znal. Po několika dnech se zděsil, když zjistil, že energetický zákon platí pouze v situaci, která mu byla silně nepříjemná, poněvadž mu (jak vzpomíná) v kalkulacích vycházelo, že „Y × X se nerovná X × Y“.

Domníval se, že dělá něco špatně a hodně kvůli tomu chyboval. Pak náhle nabyl fantastického metafyzického odstupu jednak od svého způsobu myšlení, a pak od všeho tradičního včetně komutativního zákona. Následně se rozhodl jít do neznáma, a tak začal improvizovat při popisu atomárního dění s pomocí komplikovaných dvojrozměrných řad čísel či tabulek čísel, kde po vynásobení dvou číselných řad bylo důležité, v jakém pořadí jsou. Už mu nevadilo, že mu v propočtech nevychází komutativní zákon, už byl emočně v klidu naladěný na nový přístup.

Dlužno podotknout, že mladí němečtí fyzici, Heisenberga nevyjímaje, byli nejradikálněji připraveni k popírání čehokoliv tradičního, a zároveň uměli přicházet s něčím novým. K tomu je dohnala hlavně krizová situace po první světové válce v rodící se demokratické Výmarské republice, kde bohužel panovala silná averze vůči generaci otců, jež prohrála válku, dále anti-deterministická, anti-materialistická, a celkově anti-vědecká či anti-technická nálada ve prospěch romantizující spontaneity, vzývání dávných germánských kmenů a očekávání zániku Západu.

Heisenberg tedy zavedl do fyziky něco zcela nenormálního. Porušil pravidla vzájemné odvoditelnosti veličin, pravidla tradiční logiky a matematiky (například právě komutativní zákon). Od Bohra věděl, že i realita, vlna nebo částice jsou pouhé pojmy, jež používáme v každodenním i vědeckém jazyce pro mikrosvět, který je radikálně jiný než svět kolem nás, a proto by mělo být atomární dění mnohem lépe popsatelné matematicky. Před úsvitem vše nově dopočítal, přepočítal, potom se šel projít, na kraji ostrova vylezl na vysokou skálu, kde očekával východ slunce, a pak se mu v dálce vynořily břehy Německa.

Když se vrátil do Göttingenu, Max Born zíral na jeho podivně vypadající matematiku. Štěstí však bylo, že Born byl nejen fyzik, ale také vystudovaný matematik a záhy si uvědomil, že Heisenberg přišel s něčím, co již bylo známé v čisté matematice, totiž že se jedná o maticový zápis. Pak už bylo vše tak, jak má být, neboť s Heisenbergem a spolužákem Pascualem Jordanem Heisenbergovy představy dopracovali a v dalších článcích vše shrnuli pod tím, co Born pojmenoval termínem kvantová mechanika. Domnívali se, že to bude jejich maticová mechanika, avšak, jak bylo řečeno, přišla ještě vlnová mechanika.

Maticová mechanika se nadobro zbavila jakýchkoli názorných vizualizací či reprezentací reality, nebo jinak řečeno toho, že by mohly kvantové veličiny popisovat přírodu stejně reálně jako veličiny klasické. Takže, zatímco v klasické fyzice – jak ji známe ze škol – naměřeným hodnotám polohy, rychlosti, hybnosti, času, energie, hmotnosti atd. přesně odpovídá to, jak se ve skutečnosti chová pohybující se míček, auto nebo meteorit, tak v kvantových měřeních dosahujeme „jen“ statistických pravděpodobností u pozorovaného chování kvantových systémů.

Jakmile totiž vědci potřebují k nějakému zkoumanému jevu Planckovu konstantu, ocitají se v šíleném světě kvantové teorie, ovšem jakmile ji nepotřebují, stačí jim zákonitosti klasické fyziky, logiky, aritmetiky, euklidovské geometrie atd. Kromě toho maticová mechanika dokázala řešit předpovědi a intenzity spektrálních čar nebo také některé tehdy zavedené neklasické a netradiční jevy, například tzv. spin elektronu, neboli moment jeho hybnosti. Na straně druhé uměla sice vysvětlovat nespojité kvantové skoky elektronů v Bohrově modelu atomu, jenže vynechala důležitou vlnovou ideu přírody a současně neřešila otázku času v atomárním dění, což zase uměla vlnová mechanika.

Na rozdíl od vlnové mechaniky měla maticová mechanika ve svých počátcích jednu velkou nevýhodu. Její matematika byla pro tehdejší fyziky příliš komplikovaná, nenázorná a nadto jednostranná (stejně jako vlnová mechanika), neboť byla založena čistě jen na matematicko-diskontinuitní ideji přírody. Takže Schrödinger pochopitelně s klasickými fyziky souhlasil a s maticovou mechanikou se snažil vypořádat po svém. V pátém článku doslova píše, třebaže jen v poznámce, že maticová mechanika je kvůli své transcendentální algebře a neuspokojující názornosti či intuitivnosti (Anschaulichkeit) „odstrašující“ a „odpudivá“.

Heisenberg si to nenechal líbit a svému celoživotnímu kamarádovi, spolužákovi a vtipálkovi Wolfgangu Paulimu (ten přišel na tzv. vylučovací princip a rád diskutoval s psychoanalytikem potažmo psychiatrem Carlem G. Jungem) v dopise v červnu 1926 napsal: „čím více přemýšlím o fyzikální části Schrödingerovy teorie, tím ohavnější ji shledávám“. Ihned také poznamenal ke Schrödingerově utvrzujícímu vyjádření o srozumitelnosti či názornosti jeho vlnové teorie: „To jinými slovy považuji za kravinu [ich finde es Mist].“

Každopádně platí, že Heisenbergovo působení na Helgolandu zůstalo geniálním myslitelským a fyzikálním počinem, který shrnuje kamenný památník s kovovou deskou, na níž je psáno: „V červnu 1925 zde na Helgolandu přišel 23letý Werner Heisenberg na průlomovou formulaci kvantové mechaniky, tj. na základní teorii zákonů přírody v atomární oblasti, teorii, jež hluboce ovlivnila lidské myšlení sahající daleko za hranice fyziky.“ Obě nepostradatelné mechaniky sice byly založené na neslučitelných idejích, nicméně současně byly matematicky kompatibilní, staly se dvěma bytostnými pilíři kvantové teorie.

Debaty mistrů a Bohrovo epistemologické rozhřešení

Podle samotného guru kvantové teorie Bohra byly sice na straně jedné obě mechaniky nepostradatelné a matematicky dokonce kompatibilní, ale na druhé straně byly založené na naprosto neslučitelných idejích, tj. vlnové a korpuskulární představě přírodního dění, a současně podle Bohra obě mechaniky neumožňovaly celkovou filosofickou interpretaci, která předchází všem matematickým formalismům. Jak říkával Heisenberg, matematika umí velmi dobře zakamuflovat kdejaký problém.

Proto se v létě roku 1926 Heisenberg s Bohrem rozhodli pozvat Schrödingera do Fyzikálního ústavu v Kodani. Tak se také 1. října 1926 stalo. Schrödinger dorazil vlakem a první náročné diskuse začaly už na nádraží. Bohr se po celou dobu pobytu v Kodani snažil Schrödingerovi vštípit do hlavy, že bez maticové mechaniky a nespojitého dění v mikrosvětě se neobejdeme. Vždyť ty bláznivé elektrony se opravdu v atomu chovají tak, že náhle přeskakují cik-cak z jedné energetické hladiny na jinou, tudíž že atomy mění své energie nespojitě, důkazem toho jsou oddělené čárečky v nespojitých spektrech prvků.

Schrödinger, jenž přicestoval do Dánska zjevně s počínající nemocí, stále lpěl na vlnově-reálném dění v atomech. Nechtěl prostě mít s diskontinuitou nic společného, a navíc začal být z nekonečných diskusí dost unavený. Byl už tak nemocný, že jej Bohrovi raději ubytovali u nich ve vile (propojené s Fyzikálním ústavem) v hostinském pokoji, dnes tam jsou kanceláře. Následoval výjev jako z filmu. Schrödinger leží vyčerpaný a churavý v posteli a paní Bohrová mu z jedné strany postele nosí koláčky nebo čaj, zatímco z druhé strany Bohr do ležícího pacienta hučí, aby už konečně pochopil, že dochází nejen ke kvantovému přeskakování elektronů v atomu, ale že Schrödingerovy krásné rovnice nelze pojímat jako reprezentaci hmotného vlnění, nýbrž jako pravděpodobnostní vlnění, jež prostřednictvím fantastické interpretace Schrödingerových rovnic vytvořil Max Born.

Frustrovaný a nemocný Schrödinger nakonec prohlásil: „Jestliže máme zůstat při tomto prokletém kvantovém skákání, pak lituji, že jsem se kdy zabýval kvantovou teorií.“ Bohr odpověděl: „Ale my ostatní jsme vám nesmírně vděční za to, že jste to udělal, neboť vaše vlnová mechanika představuje ve své matematické jasnosti a jednoduchosti obrovský pokrok vzhledem k dosavadní formě kvantové mechaniky.“

Když chudák Schrödinger dorazil domů do Curychu, napsal jeden krásný děkovný dopis Bohrovi a jeho manželce, a druhý kolegovi a experimentálnímu fyzikovi Wilhelmu Wienovi. Oba dopisy jsou krásným vzorovým počtením o vyjádření úcty za starodávných časů. Alespoň část dopisu Wienovi stojí za citát, neboť odhaluje, jakou až nezměrnou úctu tento machr a budoucí Nobelista Schrödinger – vedle Einsteina, Plancka, Francka, Diraca, Heisenberga, Pauliho, Oppenheimera, Wheelera a plejády dalších – choval vůči Bohrovi: „Navzdory všemu, co jsem už slyšel, z čistě lidského hlediska byl dojem z Bohrovy osobnosti zcela neočekávaný. Sotva bude kdy existovat člověk, který by dosáhl takového nesmírného vnějšího a vnitřního úspěchu, člověk, jenž by byl v oblasti své práce celým světem uctíván téměř jako polobůh, a který by přesto zůstal nikoli snad přímo skromný a prost sebevědomí, ale řekněme ostýchavý a nesmělý jako student teologie.“

Jak na vyčerpávající disputace reagoval Heisenberg, je nabíledni. První týden všechno spíše zpovzdálí pozoroval, poněvadž začal semestr a on si musel připravovat přednášky. Mimochodem nejen on, nýbrž i další déle hostující fyzici z ciziny se naučili dánsky. Postupně si začal uvědomovat, že navýsost filosoficko-fyzikální představení dvou aktérů, kolem nichž kroužila starostlivá paní Margaretha, jistě po odjezdu Schrödingera neskončí. Naopak tušil, že tohle divadlo vypukne s ještě větší intenzitou, přičemž Bohrovou další obětí se tentokrát stane sám Heisenberg. A to se do puntíku vyplnilo. Náročné a vyčerpávající rozhovory mezi Bohrem a Heisenbergem trvaly až do počátku února. Bohrovi se prostě nelíbila u Heisenberga stejná polovičatost, popřípadě redukce mikrosvěta nejen pouze na jeden obraz přírody, ale i na čistě matematický popis. Jako by se měla příroda řídit matematikou. Takže zatímco u Schrödingera Bohrovi vadila čistá a nadto reálná spojitost, u Heisenberga zase jen abstraktní diskontinuita vyjádřená čistou matematikou.

Bohr se od Heisenberga, z podkrovní místnůstky (v níž je dnes toaleta) vracel unavený až nad ránem. Diskuse už byly tak vysilující a emočně nabité, že se Bohr rozhodl odjet v únoru 1927 sám na dovolenou do norských hor a Heisenberga nechal samotného v ústavu. Oběma to nepochybně prospělo. Heisenberg v té době přišel na fantastické relace neurčitosti, původně však používal slovo nepřesnost. Jednoduše řečeno pochopil fundamentální princip, jenž se příčí klasické fyzice: Když měřím s nejvyšší přesností polohu částice, o to s menší přesností změřím její rychlost či hybnost a naopak. Tohle platí pro jakékoliv dvě dvojice, které v klasické fyzice můžeme měřit přesně a současně.

Jeho velkolepý článek začíná slovy: „Ukáže se, že kanonicky sdružené veličiny (například poloha a hybnost; úhel a moment hybnosti; časový interval a energie) můžeme současně určit pouze s charakteristickou nepřesností (Ungenauigkeit). Tato nepřesnost je ale samotným základem pro výskyt statistických vztahů v kvantové mechanice.“ Moderně řečeno s Feynmanem: „Měříme-li nějaký objekt, a přitom dokážeme určit jeho složku hybnosti ve směru osy x s nepřesností Δp, nemůžeme současně poznat složku jeho polohy x s větší přesností než Δx = h/Δp. Součin neurčitosti polohy a hybnosti v kterémkoli okamžiku musí být větší než Planckova konstanta.“ Pak to Heisenberg samozřejmě vše podrobně rozebírá a formalizuje.

Nicméně je třeba upozornit, že nebylo vše tak jednoduché, neboť když se Bohr vrátil počátkem března z dovolené, byl nejprve nadšený z Heisenbergova článku, jenže postupně zjistil, že jsou tam nedostatky, chyby (například špatné určení rozlišení mikroskopu) a navíc šly Heisenbergovy závěry o neurčitosti odvodit i z vlnového modelu elektronu. Heisenberg vzpomíná, že se nakonec pod tíhou argumentů rozplakal. Článek odeslaný do redakce časopisu stihl už jen doplnit závěrečným dodatkem, kde poděkoval Bohrovi za korekce. A copak asi dělal na lyžovačce v Norsku Bohr? Ten si tam konečně v klidu dotvořil svůj epistemologický či noetický rámec, v němž se může pohybovat jakékoliv poznání nebo výzkum, tj. bez ohledu na to, zda se jedná o popisovaný jev v makrosvětě anebo mikrosvětě – čili bez ohledu na to, zda se ptáme po smyslu života anebo na chování elektronu v době, kdy jej neměříme atd. Tento originální způsob myšlení začal nazývat argument, respektive idea komplementarity (nikdy nepoužil slovo princip).

Opět je třeba upozornit, že komplementarita byla či je vyjádřením Bohrova „splacení dluhu“ svému kantovsky a goethovsky založenému otci Christianovi, experimentálnímu fyziologovi. Ten Nielse zasvěcoval do protikladného a neslučitelného přístupu k životním a vědeckým otázkám. Do ideje komplementarity tak Bohr v dospělosti vtiskl celý svůj životní cíl, tzn. najít takový konceptuální rámec myšlení, jenž by nejlépe vyhovoval nové situaci, již jsme odhalili v kvantové teorii. Co vůbec obnáší porozumění a popis přírody, když jsme zároveň její součástí? Co znamená měření, když měřicí přístroj bytostně interaguje s měřeným, a když jsme zároveň jeho tvůrci? Co nakonec vůbec znamená slovo rozumět, když k jeho zjištění už porozumění předpokládáme? Jinak řečeno, nový způsob porozumění zkoumaným jevům Bohrovi připomenul prastaré epistemologické otázky, „s nimiž už byli konfrontováni myslitelé jako Buddha nebo Lao-c´, když se pokoušeli harmonizovat naši pozici jakožto diváků a herců ve velkém dramatu existence“.

Bohr v posledním rozhovoru s Thomasem Kuhnem 17. listopadu 1962 hovořil o tom, že před několika staletími bylo, jak víme, velmi obtížné prosadit kopernikánský systém. Jakmile však postupně došlo k jeho prosazení ve společnosti i ve školách, stal se samozřejmou součástí našeho života či výuky. A takto to podle Bohra bude jednou i s komplementaritou. Pokud bychom se komplementaritu pokusili definovat, pak takto: Nějaký jev (světlo; hmota; láska; barva; čas; Rubinova váza; „optický klam“; vůle; prožitek) lze komplexně popsat prostřednictvím dvou vzájemně se vylučujících deskripcí (interpretací; jazyků; pojmů; modelů; uspořádání atd.) L_a a L_b. Jednomu rysu daného jevu lze rozumět pomocí L_a a jinému rysu pomocí L_b. Neexistuje však rys tohoto jevu, který by byl popsatelný současně prostřednictvím L_a i L_b. Rovněž neplatí, že zkoumaný jev odpovídá jen L_a anebo jen L_b a ani že L_a je převoditelné či odvoditelné z L_b (a naopak).

Dvě zásadní konference

A pak přišly dvě slavné konference, jedna v září v italském Como a druhá v říjnu, nazývaná Solvayská. Na nich Bohr prezentoval kompromisní výklad toho, co znamená mikroskopické dění, což představil v rámci komplementarity. Na Solvayské konferenci byl již přítomný Einstein, jenž tvrdohlavě nesouhlasil s důsledky a závěry kvantovky, jež odhalovaly bytostné neurčitosti, statistické pravděpodobnosti, neslučitelné výsledky experimentů, nemožnost zachycení individuálního dění atd. Třebaže geniální Einstein dokázal přes noc vyprodukovat řadu krásných myšlenkových experimentů, Bohr mu je každý den za účasti a k pobavení vznešeného fyzikálního publika vyvracel.

Po podzimním zklidnění nastala další fáze kvantové teorie, a to v letech 1929 až cca 1933. Objevily se nové vize, například v jaderné fyzice, a hlavně bylo zásadní vytvořit a dopracovat celkový matematický aparát, jenž by byl mimo jiné kompatibilní s teorií relativity apod. O to se zasloužili zejména Paul Dirac a John von Neumann.

Díky Heisenbergovi se od padesátých let 20. století výkladu kvantové teorie z roku 1927 říká kodaňská interpretace. Jenže tenhle název je zavádějící a problematický. Nikde se nedozvíte žádný výstižný popis, stanovisko nebo výčet, který by plně definoval kodaňskou interpretaci, leč všichni o ní píší a stále dokola mluví. Heisenbergova (a nejen jeho) představa kodaňského výkladu, předávaná z generace na generaci, neodpovídá přesně Bohrově filosofii kvantové teorie, jeho rámci komplementarity a pojetí fenoménu.

Bohrova filosofie vědy totiž nezahrnuje tzv. redukci vlnové funkce či kolaps vlnového balíku, který je dozajista součástí kodaňské interpretace. Bohr také nedával jednostranný nebo přílišný důraz na subjektivitu nebo vědomí pozorovatele v procesech měření. Bohužel právě tyto body budou v pozdějším vývoji kvantové teorie (a dodnes jsou) často kritizovány, počínaje Einsteinem, Schrödingerem, Planckem, von Lauem, Bohmem a jejich žáky. Naneštěstí to je ztotožňováno s Bohrovými představami, což je nesmysl.

Kvantová fyzika je dnes součástí našeho života v podobě moderní elektroniky, počítačů, mobilů, solárních panelů, magnetické rezonance, jaderných reaktorů atd. Zasahuje do chemie, biologie a dalších disciplín. Ve fyzice má kvantová teorie své nezastupitelné místo vedle fyziky klasické nebo relativistické. Bez filosofického přístupu, bez práce s idejemi, které sice nejsou v přírodě, ale umožňují navrhovat zcela nové hypotézy a teorie aplikované na přírodu, dále bez schopnosti kombinovat vzájemně neslučitelné jevy, principy, skutečnosti, a zároveň bez širokého humanitního vzdělání u námi jmenovaných vědců, bez toho všeho by se kvantová teorie nezrodila. Není náhoda, že uvedení slavní vědci četli klasická díla v latině a řečtině (Heisenberg), hráli na housle (Einstein) či na piano (Heisenberg, Hahn, Frisch, Meitnerová) nebo zpívali ve sboru (Planck, Hahn).

Vytvořená kvantová teorie se všemi bizarními důsledky a praktickými aplikacemi v podobě moderní elektroniky i atomové bomby, zcela změnila nejen fyziku, ale i náš náhled na svět. Ve vědě, ve vesmíru i v našem životě se znovu ukázalo místo pro náhody, pravděpodobnosti a neurčitosti jakožto bytostné konstituenty veškerého dění a vědění. Zrození kvantové teorie je strhující příběh rodícího se poznání.

Patrik Čermák a Filip Grygar

[1] … A tyto atomové bomby, které věda uvrhla na svět, byly této noci neznámy i mužům, kteří jich použili. … Mravní otřes z atomových bomb byl hluboký a na chvíli byla úskočná stránka člověka zvířete zdolána jasným uvědoměním si životně důležité nutnosti obnovy (H. G. Wells: Osvobozený svět, 1914).

Článek vznikl v souvislosti se seminářem Zrození kvantové teorie

K dalšímu studiu a podrobnostem navštivte webové stránky: www.nielsbohr.cz

Online jsou dostupné články:

1. Niels Bohr: přednáška Světlo a život
2. Filip Grygar: Komplementarita kalkulující a kvalitativní deskripce
3. Patrik Čermák: Rozhovor s Hasokem Changem
4. Filip Grygar, Peter Zamarovský: Filosofie a věda